【006超靜定的優(yōu)勢(shì)】輕松搞定一級(jí)注冊(cè)建筑師考試建筑結(jié)構(gòu)
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【題目】
你這個(gè)題目看上去跟前幾篇的題目差不多,只不過彎矩圖看上去很復(fù)雜,這是典型的超靜定的彎矩圖。由于結(jié)構(gòu)體系內(nèi)約束比較多,所以在外力作用的情況下,自身形變、受力以及彎矩圖都比較復(fù)雜。
【題目解析】
首先看題目,這里有個(gè)前提條件,各桿的剛度相同。剛度大致可以理解為軟硬的程度吧,相同作用力的情況下,變形越大的,剛度越小,也就是越軟。
關(guān)于判斷剛度和軟硬的直觀方法一般有以下幾種:
1、粗細(xì);
2、方向;
3、實(shí)空;
當(dāng)然,這些的前提都是相同的材料,并且這個(gè)軟硬也僅僅是指抗彎的軟硬,結(jié)構(gòu)專業(yè)上用EI,截面抗彎剛度來表示,E是彈性模量跟材料有關(guān),I 是形心的慣性矩。
除了抗彎的軟硬,還有抗壓的軟硬,也是一個(gè)道理。專業(yè)上用EA來表示,這里的A代表截面的面積。相同材料,E相同,誰的截面積大,誰就更抗壓。
如果你感覺這么解釋還是太專業(yè),并且還是理解不了的話,可以想想一下實(shí)物在外力作用下的變形。
上面說的這個(gè)知識(shí)點(diǎn),針對(duì)這個(gè)題目來說,沒有什么用,以后其他的題目會(huì)用到,每年都會(huì)考。因?yàn)?,這個(gè)題目的前提是,各桿剛度相同,也就是軟硬相同。
普及完剛度的基本概念,回頭看這個(gè)題目。
這種彎矩圖類的題目,一般都可以通過設(shè)想他的形變得出答案,然后用對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)彎矩的判斷進(jìn)行核實(shí),基本也是感性判斷,理性校驗(yàn)的思路。
當(dāng)然只進(jìn)行關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的驗(yàn)證,因?yàn)槭沁x擇題,有時(shí)候能輕松得出答案,這樣就不用想結(jié)構(gòu)體系如何形變,哪里受拉。
看這道題目,幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),支座、拐角和彎矩是0的地方。
選項(xiàng)A,右側(cè)的支座是固定鉸支座,彎矩肯定是0,跟圖對(duì)不上。
選項(xiàng)B,兩個(gè)支座都是固定支座,可以產(chǎn)生彎矩,中間有個(gè)鉸點(diǎn),彎矩是0,有可能產(chǎn)生題目的彎矩圖形態(tài),但具體是不是它還不好說。
選項(xiàng)C,右上角出現(xiàn)一個(gè)鉸連接,這里彎矩肯定是0,從題目的彎矩圖上來看,這個(gè)角應(yīng)該是外部收拉的情況,所以不符合。
選項(xiàng)D,兩個(gè)支座都是鉸支座,這里的彎矩是0,所有也不符合。
這么看,只有B在外力P的作用下,形成這樣的彎矩圖,它的變形大致會(huì)是這樣的。
關(guān)于變形,大致有這幾種現(xiàn)象:
1、剛接的拐角,整個(gè)體系變形時(shí),角度基本不變。B圖中右上角和右上角依舊接近90度;
2、越靠近自由端、鉸節(jié)點(diǎn),形變?cè)叫?,這兩個(gè)點(diǎn)變形是零,彎矩也是零;
3、超靜定結(jié)構(gòu)存在反彎點(diǎn),也就是同一桿件上兩側(cè)拉壓發(fā)生變化的臨界點(diǎn)。
大概了解到這幾點(diǎn),在加上對(duì)結(jié)構(gòu)體系中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)彎矩的判斷,基本上就能做出大多數(shù)的題目,剩下的極少數(shù)可以通過排除錯(cuò)誤答案、彎矩疊加等方法來找出正確答案。
【常見彎矩圖】
1、靜定結(jié)構(gòu);
2、超靜定結(jié)構(gòu);
【小試牛刀】
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