2013注冊會計師必考知識點答疑：均值估計抽樣與差額估計抽樣
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問題：為什么均值估計抽樣要對總體進行分層，而差額估計抽樣就不用分層呢?
解答：
這又是一個數(shù)學色彩很強的問題。
1.均值估計為什么要分層
均值估計的核心是用樣本均值代替總體均值進行估計。具體來說，通過審定的樣本金額計算樣本均值 ，并假定總體均值等于樣本均值 ，則得到總體審定額的點估計N 乘以總體均值，再用總體賬面減去這個(N 乘以總體均值)，即得出總體錯報額的點估計。上述估計過程的關鍵在于假定總體均值等于樣本均值，這個假定成立的概率基本上確定了估計的可靠性。那么這個假定成立的概率又受什么因素影響呢?統(tǒng)計學上可以證明，取決于總體標準差的大小?？傮w標準差越小，以樣本均值代替總體均值的可靠性就越高，否則就越低。
可見，均值估計的可靠性 取決于總體標準差的大小。那么如何降低總體標準差呢， 分層是一個很好的辦法。
2.差額估計為什么不需要分層
差額估計的核心是假定樣本的平均差額等于總體的平均差額來進行估計的。如上所述，這就需要樣本的平均差額具有很高的代表性。直觀上可以理解，總體差額即樣本差額越大，樣本的平均差額就越有代表性?？傮w差額直接取決于總體內(nèi)部的變異性，衡量變異性的指標是標準差。即標準差越大，變異性就越大，樣本的平均差額的代表性就越強。
如果對總體進行了分層，將降低總體的變異性， 進而降低差額估計的可靠性，所以差額估計不需要分層。
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