注冊結(jié)構(gòu)工程師:恒定流習(xí)題(2)
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[例6-5-2] 圖6-5-6所示虹吸管,當(dāng)將管中充滿水后可以源源不斷將上游水池的水排至下游。在圖6-5-6中,已知管長lAB=7m,lBC=3m,lCD=10m,管徑為100mm。h1=3m。沿程阻力系數(shù)λ=0.03,進(jìn)口處有濾網(wǎng)(ζ=3.0,ζ彎=0.5,求下游管道出口斷面D(流入大氣)應(yīng)比上游水面低多少,才能使虹吸管中流量為221/s。并問虹吸管中最小壓強(qiáng)發(fā)生在何處?數(shù)值是多少?
[解]
取上游水面為斷面1—1,下游D處出口斷面為斷面2-2,取通過D的水平面為基準(zhǔn)面寫能量方程。
為了排出流量221/s,D點(diǎn)應(yīng)在上游水面下方4.4m處。為了找出壓強(qiáng)最低點(diǎn),需繪制總水頭線和測壓管水頭線,見圖6-5-7。注意A和D處水頭線的畫法。A斷面自水池水面開始(池中總水頭線和測壓管水頭線均為水面線),進(jìn)入管道后有一進(jìn)口損失——總水頭豎直下降,再有AB段沿程損失——斜直線。出口D處總水頭線應(yīng)比斷面中心高一流速水頭,因出口為流入大氣——自由出流,空氣阻力可忽略,則無出口損失,而出口流速仍保持為v。D處的測壓管水頭線應(yīng)在斷面中心,因出口相對壓強(qiáng)為零,測壓管線與管軸入線重合。從圖中看到,測壓管水頭線大多在管軸線下方,表示p/ρg值為負(fù)。從圖中看到壓強(qiáng)沿管線的變化,由正到零(測壓管水頭線與管軸線相交處,p/ρg=0)到負(fù),負(fù)值增大直至C點(diǎn),CD段負(fù)值減小到D點(diǎn)壓強(qiáng)為零。故最小壓強(qiáng)發(fā)生在斷面C。為求pc,取上游水面1—1與斷面C寫出能量方程:(上游水面為基準(zhǔn)面)
斷面真空值為
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