下面請看建筑結(jié)構(gòu)第1題。

【題目】

ABCD，選哪個呢?

不知道，無所謂;知道，記下你心中的答案，待會核對。

【解題思路】

我的解題思路，就是用二元體規(guī)則(在一個體系上加減二元體不影響原體系的機動性質(zhì))來進行感性判斷。

從左側(cè)開始做減法，雖然出現(xiàn)了一條弧形的桿，但只要兩段連線之后與垂直的那根桿不共線，則這兩個就構(gòu)成一個二元體，可以直接去掉。

然后是中間的兩個，雖然桿件的形狀比較怪異，是個樹杈形，但也是二元體，也可以直接消掉。消除后，中間會留下兩個不動鉸支座，核心也是二元體，消不消都無所謂。

最后是右側(cè)，有三個桿相較于一個鉸點，兩兩都不共線，任意消掉其中一個就行。

最后，整體體系剩余了一個連接，也就是說原有體系是幾何不變體系，且有一個多余約束。選C。

在解題的下面，我還畫了一幅圖，主要是說明，去掉多余練習后，體系是一個無多余約束的靜定結(jié)構(gòu)，因為歷年題目中有很多是問幾次超靜定。其實，很簡單，一般情況下，去掉多余聯(lián)系之后，體系成為靜定結(jié)構(gòu)，那么去掉聯(lián)系的個數(shù)就是超靜定的次數(shù)。

這是感性判斷法，還有一種是理性計算法，有興趣地可以在網(wǎng)上找一下相關(guān)資料，核心思路輸出桿件數(shù)量和約束數(shù)量，然后看兩者關(guān)系，從而判定出是什么體系。

如果，你最開始做對了題目，并且能大概能看懂上面所說的內(nèi)容，那你可以直接去看文章最后的三道練習題，再測試一下。

如果感覺有點吃力，那就可以看一下下面的內(nèi)容。

【相關(guān)知識】

有位大咖曾經(jīng)說過，看一個人的頭腦是否清晰夠用，只需要關(guān)注兩點：

一是清晰的概念，二是正確的關(guān)聯(lián)。

要想正確解答這個題目，首先要做的就是弄明白題目和選項當中提到的一些概念，比如，平面體系、幾何可變、幾何不變、多余約束。搞明白這些，其實有些問題就迎刃而解。

這就好比方案作圖，如果你能理解題目中的分區(qū)明確，相對獨立，流線交叉，基本就能及格，反之，不知道什么是對，想做對就更會能難。

那我們就來一起看看這幾個概念：

1、平面體系。

四個字，由兩個詞組成，平面+體系。平面不用多說，是三維立體空間在某個方向的投影，我們的日常工作就是通過在二維的平面里分析和設(shè)計，去指揮三維空間中的建造。

體系的話，前段時間剛好看了一本書叫《Thinking in systems:A Primer》，systems 就是指系統(tǒng)、體系，里面提到一個體系有三個組成部分：

要素、聯(lián)系、目標

平面和體系這兩個詞組合到一起，再以建筑結(jié)構(gòu)為前提，那是不是說這個詞可以這么理解，在平面內(nèi)，將桿件(要素)進行連接(聯(lián)系)，最終構(gòu)建一個穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體系(目標)。

紅色箭頭所指就是作為要素的桿件，有各種形狀，直的、弧形的、樹杈形的。

綠色箭頭所指就是作為聯(lián)系的連接點，都用一個圈來代表。

兩者組合在一起，就構(gòu)成了一個結(jié)構(gòu)體系，或者說結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，隸屬于建筑系統(tǒng)之中，目標就是充當建筑的骨架，支撐全部的荷載。

有了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，然后再植入建筑功能系統(tǒng)、暖通系統(tǒng)、給排水系統(tǒng)和強弱電系統(tǒng)等等，這樣，我們就完善出了整個建筑系統(tǒng)。整個建筑系統(tǒng)，映射到注冊考試，就是一注的九門科目。

這樣，我們就懂了，結(jié)構(gòu)體系是目標，通過元素之間形成聯(lián)系而實現(xiàn)。在二維的平面體系中，我們一般涉及的元素常常就是以線性形式存在的桿件，連接就是線和線交叉的點。畫幾個簡單的結(jié)構(gòu)體系：

第一個圖是個十字架，兩條線可以隨意繞交點轉(zhuǎn)動;

第二個圖是個三角形，小學的時候就學過，三角形是比較穩(wěn)定的，不會變形。這里蘊含著一個法則，就是三角形法則，是解答類似題目的簡單粗暴的重要工具。

三角形法則：三個桿件，用不在一條直線上的三個鉸，兩兩相連，構(gòu)成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。

二元體法則也同理，是三角形法則延伸出來的，其實就是在原來的圖形上加減了一個三角形而已。其實不光加減二元體，加減靜定結(jié)構(gòu)裝置也是一樣。

第三個是個平行四邊形，它也可以隨意變形，從趨近于直線到正方形。

平面中的直線，在平面體系中，歷年的考題里出現(xiàn)以下多種形態(tài)的構(gòu)件：

只要他是連續(xù)不間斷，且不成環(huán)的，都可以看做是一個元素，并且都成簡化抽象成一條直線，一條連接兩個端點的直線。

構(gòu)件有了，再看歷年考題中經(jīng)常出現(xiàn)的聯(lián)系，結(jié)構(gòu)中我們一般把他們叫做鉸點，其實就是平面中線和線的交點：

圖1和圖3是兩個桿件相交，只不過交點一個是在a桿的端頭，一個是在中間位置;圖2是三個桿件相交。

小結(jié)：一個完善的體系中，包括：元素、聯(lián)系和目標，映射到結(jié)構(gòu)平面體系中就是桿件和鉸點，共同構(gòu)成一個結(jié)構(gòu)體系。

2、幾何可變、幾何不變。

這里的幾何，應(yīng)該是數(shù)學里的幾何(形狀)，不是語文的幾何(人生幾何)，幾何可變是說形狀可以發(fā)生變化，簡稱形變，與之對應(yīng)還有一個叫應(yīng)變。

受外力時，構(gòu)件在沒有發(fā)生應(yīng)變的前提下，就直接產(chǎn)生幾何形變，這樣的結(jié)構(gòu)體系就叫做幾何可變體系。

幾何不變體系：受外力時，體系幾何形狀基本未發(fā)生變化，只是有構(gòu)件有略微的材料應(yīng)變，這樣的結(jié)構(gòu)體系就叫做幾何不變體系。

當然，這個外力不能說是巨大，比如一顆隕石把一棟樓給砸爛了，發(fā)生變形了吧，那原來的建筑是個可變體系嗎?顯然不是。

列個腦圖，同時做個延伸;

腦圖一共分了三層，第一層是結(jié)構(gòu)體系，第二層是可變和不可變，第三層分別是：常變體系、瞬變體系、靜定結(jié)構(gòu)體系和超靜定結(jié)構(gòu)體系。前兩層已經(jīng)講過，看下第三層的含義。

常變體系，顧名思義就是總是在變化，給外力就變形。瞬變體系，是指瞬間變化，形成靜定結(jié)構(gòu)體系。靜定結(jié)構(gòu)體系，也按字面意思解讀吧，就是能老老實實待在哪兒，不變形的結(jié)構(gòu)體系。超靜定結(jié)構(gòu)體系，就是說比靜定還要靜定的結(jié)構(gòu)體系。感性理解就是這樣，理性的判斷后面文章再說。

如果你仔細觀察就能發(fā)現(xiàn)，常變和瞬變后面沒有加結(jié)構(gòu)兩個字，靜定和超靜定后面加了，因為在建筑結(jié)構(gòu)當中，一般不會出現(xiàn)幾何可變體系。注意限定詞，建筑結(jié)構(gòu)當中，其他結(jié)構(gòu)當中會出現(xiàn)可變體系，并且很多，隨便舉例。

3、多余約束。

多余好理解，就是多了，富余。約束是啥?

約束就是聯(lián)系，確切地說約束由聯(lián)系所產(chǎn)生。

說到約束，平面體系中的約束。我們畫一個笛卡爾坐標系來代表平面，平面中存在著一個桿件可以看成是元素。在沒有任何約束的前提下，這個桿件游蕩在整個坐標系當中。

現(xiàn)在，我們就來增加約束，限制它的游蕩，讓他固定下來。

選定桿件的任意一點，當然我們可以選它的形心、重心、端點、1/3處都可以，為了方便，以及符合建筑結(jié)構(gòu)考試的出題思路，我們選端點，左側(cè)一端。

假設(shè)，我們想要把這個桿件固定在圖1的按個位置，首先我們限定他的X坐標，但是桿件依然可以上下移動并且旋轉(zhuǎn)。然后，限定他的Y坐標，這樣桿件就只能繞固定點進行轉(zhuǎn)動。最后把桿件的方向固定，那么這個桿件就被固定下來，沒有辦法活動。

通過這個過程，我們可以得出來一個結(jié)論，要想讓一個桿件在平面體系中固定下來，至少需要三個約束。

那問題來了，在結(jié)構(gòu)體系當中，通過什么手段去固定他的X、Y坐標和角度呢?

一般是他通過以下方式來實現(xiàn)：

左邊兩個分別限定了Y軸和X周坐標，中間那個圖是個聯(lián)合體，相當于兩個鏈桿相較于一點，作用也是限定了桿件的XY坐標，右圖在桿件另一端又加入了限定坐標的構(gòu)件，這樣角度也就被鎖死了。

下面代表的數(shù)字，就是這種圖示所具有的聯(lián)系數(shù)，或者叫約束數(shù)。

前三個，如果桿件無其他約束，那么它就是可變體系，最后一個因為具有三個約束，即便在桿件其他段沒有其他約束的前提下，也是一個靜定結(jié)構(gòu)體系。

不知道你對約束和幾何不變體系的概念是否理解，如果還不能，再給你舉個例子。

比如說一個人，當他是單身的時候，沒有什么約束，掙了工資想怎么花怎么花，想去哪玩去哪玩，甚至有時候不想工作了，就直接辭職，比較灑脫。

但是當他買了房，約束就多了一層，因為有房貸了，不能像以前那么嘚瑟，得收斂一些。然后買了車，又多了一層約束，活動空間又小了。最后結(jié)婚生子，需要養(yǎng)活一大家子，完蛋拜拜，沒啥自由度了，但是也換來了安定的生活。

如果，你是公司老板，能有這樣的幾個員工，從單身男，到負債男，再到成家男，相對來說，穩(wěn)定性逐級上升，只要能給拉家?guī)Э诘膯T工開個理想的工資，稍微欺負一下，增加點額外的任務(wù)量，基本是沒有什么問題的。

不靜定的，可變的員工就不行，尤其現(xiàn)在稍年輕一點，一言不合就辭職，因為約束太少嘛。

當然如果成家男，又買了一套房，或者要了二胎，那基本上就會再升級一層，變成超靜定結(jié)構(gòu)體系，只要錢到位，啥姿勢他都會。

【總結(jié)】

1、幾何可變體系：受外力時，構(gòu)件在沒有發(fā)生應(yīng)變的前提下，就直接產(chǎn)生幾何形變，這樣的結(jié)構(gòu)體系就叫做幾何可變體系。

2、幾何不變體系：受外力時，體系幾何形狀基本未發(fā)生變化，只是有構(gòu)件有略微的材料應(yīng)變，這樣的結(jié)構(gòu)體系就叫做幾何不變體系。

3、三角形法則：三個桿件，用不在一條直線上的三個鉸，兩兩相連，構(gòu)成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。

除了這些，還提到關(guān)于體系中的元素、聯(lián)系，結(jié)構(gòu)體系中的桿件和鉸，同樣重要，為了方便記憶和理解，最好尋找一種可以類比的實體，讓枯燥的理論具象化，從而方便在大腦中思考。

【小試牛刀】

上面羅里吧嗦講了一堆，也不知道你有沒有聽懂，可以試著做做下面的三個小題目，檢驗一下。

第一題：

第二題：(問題可以升級一下，分別是什么體系)

第三題：