【題目】

這個(gè)題目跟上篇文章最后的第二題差不太多，從大家的留言中能看出來(lái)，多數(shù)人都能作對(duì)。再來(lái)一次，重溫一下這種類型的題目。

【解題思路】

基本上，還是用二元體法則來(lái)解決。有同學(xué)私下問(wèn)，到底什么是二元體，感覺(jué)很難理解呢，畫(huà)個(gè)圖。

圖1是一個(gè)有三個(gè)桿件和3個(gè)鉸點(diǎn)構(gòu)成的穩(wěn)定三角形，其實(shí)可以看做是圖2，在一個(gè)桿件上添加了兩個(gè)相交且不共線的桿件，這個(gè)就是二元體。

加減二元體的前后，結(jié)構(gòu)體系并沒(méi)有發(fā)生穩(wěn)定性的變化，這就是二元體法則。

其實(shí)，不光加減二元體，加減靜定結(jié)構(gòu)也不會(huì)改變?cè)薪Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性質(zhì)。你可以看看圖3是一個(gè)什么樣的體系，像古代的車轱轆一樣。

像跟簡(jiǎn)圖不太一樣，每段圓弧覆蓋了兩個(gè)中間的桿，并且鉸節(jié)點(diǎn)與中心桿并不重合，不是完全鉸，再者鉸節(jié)點(diǎn)好像得到了加強(qiáng)，不知道跟木材本身的強(qiáng)度能差多少。

試著抽象一下吧，大家別當(dāng)真，具體的要問(wèn)問(wèn)結(jié)構(gòu)同事。這個(gè)好像有點(diǎn)超綱，還是搞明白二元體就好。

回來(lái)分析咱們最開(kāi)始的那道題。題目是讓找出靜定結(jié)構(gòu)，逐個(gè)看下。

兩組二元體之后，其實(shí)就是一個(gè)懸臂梁結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于一個(gè)桿件被固定端支座固定在墻上，是一個(gè)靜定結(jié)構(gòu)。

選項(xiàng)B去掉中間(或左側(cè))鏈桿之后，才是一個(gè)二元體加一個(gè)懸臂梁的結(jié)構(gòu)體系，所以，它應(yīng)該是一次超靜定結(jié)構(gòu)，有多余一個(gè)聯(lián)系。

選項(xiàng)C去掉左右兩側(cè)的二元體之后，中間只剩下兩個(gè)鏈桿，只有兩個(gè)約束，不足以限定桿件的水平移動(dòng)，還差一個(gè)約束，所以是可變體系。

選項(xiàng)D跟B類似，只不過(guò)左側(cè)是一個(gè)簡(jiǎn)支梁，右側(cè)是一個(gè)二元體，多余一個(gè)鏈桿，所以也是一次超靜定。

最終，正確答案應(yīng)該 A 。

【關(guān)于靜定結(jié)構(gòu)】

通過(guò)歷年的題目能發(fā)現(xiàn)，其實(shí)關(guān)于靜定結(jié)構(gòu)的考題就那么幾道，有時(shí)候背都能背下來(lái)。當(dāng)然我說(shuō)的背是背原理，背概念，而不是單純的背題目。

出題人每年不是從題庫(kù)直接搬出來(lái)老題直接用，就是在其基礎(chǔ)上加減一些鏈桿、改動(dòng)一下支座形式，實(shí)際上都差不太多。

并且所有的題目，基本上都可以通過(guò)抽象、加減、變異成以下幾種最基本的靜定結(jié)構(gòu)。或者反過(guò)來(lái)說(shuō)，歷年題目都是，在這些基本結(jié)構(gòu)體系上，通過(guò)加減、升級(jí)、組合等手法變化出來(lái)的。

弄明白這些基本的結(jié)構(gòu)體系，不僅對(duì)于什么判定靜定與否的題目，對(duì)于其他想求各種力，選各種圖的題目也是很有幫助的。

1、簡(jiǎn)支梁體系;

其實(shí)就是一個(gè)桿件被具有兩個(gè)約束的鉸支座和一個(gè)約束的鏈桿支座給固定住了，桿有三個(gè)自由度，正好這里有三個(gè)約束，3-3=0，靜定。

2、懸臂梁體系：

上圖中的有的桿件看上去張牙舞爪，又是拐彎兒又是圓弧，只要不閉環(huán)兒，就可以看做是一個(gè)懸臂梁。一個(gè)桿件被具有三個(gè)約束的固定支座固定住，靜定。

如果有閉環(huán)的話，那么有幾個(gè)環(huán)，就代表有N*3次超靜定。注意，大地也得算上，也代表一個(gè)環(huán)。比如。
或者也可以這樣考慮，斷開(kāi)幾處之后是懸臂梁體系，就代表是N*3次超靜定。
3、三鉸拱：

這個(gè)體系好像一個(gè)二元體放在了兩個(gè)固定鉸支座上，只要二元體不共線，就是一個(gè)三鉸拱，屬于靜定結(jié)構(gòu)。

這里注意固定鉸支座的兩種表達(dá)方法，其實(shí)說(shuō)明的是一種東西。

這三個(gè)都代表固定鉸支座。

可能，有的同學(xué)會(huì)有點(diǎn)懵，剛才懸臂梁那個(gè)不是固定支座嗎?怎么這個(gè)也叫這個(gè)名字。那個(gè)不是三個(gè)約束，這個(gè)不才兩個(gè)嘛。

仔細(xì)看，一個(gè)是固定鉸支座，一個(gè)是固定端支座。一個(gè)是有兩個(gè)約束，一個(gè)是有個(gè)三個(gè)約束。

固定鉸，就是相當(dāng)于連在地上的鉸，跟連在桿上的其實(shí)一樣的，只不過(guò)默認(rèn)地是不動(dòng)的，所以也叫不動(dòng)鉸支座，也叫固定鉸支座。

4、桁(heng)架：

這個(gè)看上去比較復(fù)雜，桿件也比較多，其實(shí)他們都有個(gè)規(guī)律，就是由多個(gè)穩(wěn)定的三角形組成。三角形本身穩(wěn)定，組成的體系也是穩(wěn)定，就相當(dāng)于一個(gè)三角形，或者說(shuō)一個(gè)桿件。這樣，整個(gè)體系就基本可以被抽象成一個(gè)簡(jiǎn)支梁體系。

這里需要注意的是，這個(gè)體系中的所有鉸都是完全鉸，要注意它和非完全鉸的區(qū)別。

不完全鉸其實(shí)是兩個(gè)桿件的連接，而不是像完全鉸那樣是三個(gè)桿件的連接，這點(diǎn)在做題的時(shí)候經(jīng)常因?yàn)閷忣}疏忽，而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤。

【加減抽象法】

利用對(duì)上面幾個(gè)最基本的靜定結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和了解，再加上咱們之前的三角形、二元體法則，基本上就能做出大多數(shù)相關(guān)類型的題目。

趁熱打鐵，咱們舉個(gè)栗子，試驗(yàn)一下。

看上去有點(diǎn)復(fù)雜，其實(shí)就是送分題。

只要能認(rèn)識(shí)到N個(gè)三角形構(gòu)成一個(gè)穩(wěn)定的桿件，這個(gè)題目就可以簡(jiǎn)化成一個(gè)三鉸拱。

延伸一下。

三鉸拱，顧名思義，就是三個(gè)鉸形成的拱形體系，而不是三角拱。它可以是彎的、弧的，只要兩個(gè)桿不是一平的就行。為什么不能一平，因?yàn)槟菢泳筒唤泄傲?，就成了一個(gè)瞬變體系。

上篇文章的最后一題，就是一個(gè)瞬變體系。有同學(xué)就問(wèn)，到底什么是瞬變體系，怎么判斷呢?

瞬變體系，就是瞬間可以變成不變體系的可變體系。

好吧，很繞口。其實(shí)你可以這么記，三角形不是穩(wěn)定嘛，三個(gè)桿件在形不成三角形的時(shí)候就不穩(wěn)定。

上面的那個(gè)題目，顯然不是一個(gè)三角形，因?yàn)閮蓷l邊在一條線上，只有B點(diǎn)下移之后，才會(huì)形成三角形。

再回看一下，上篇文章的最后一題。

個(gè)邊相交與一點(diǎn)，也不是三角形，但是只要稍微變化，就會(huì)形成穩(wěn)定體系。

類似的題目還有一個(gè)。

這兩道雙胞胎題型，是不是感覺(jué)差不多，但是結(jié)果不一樣。其實(shí)既然是考試，又是選擇題，就不需要步驟和講解。即便有時(shí)候我不會(huì)，但是我答對(duì)了，你也得照樣給我分。這就是選擇題的魅力，知道那個(gè)對(duì)就好。

有時(shí)候在不理解其所以然的情況，知道答案就夠。不用事事都要，知其然并知其所以然。

【小試牛刀】

來(lái)吧，檢驗(yàn)一下。

第一題：分別是什么體系?超幾次靜定?

第二題：可變、不可變?如何增加改成靜定?如何減少改成靜定?

第三題：可變、不可變?如何增加改成靜定?如何減少改成靜定?

第四題：可變、不可變?如何增加改成靜定?如何減少改成靜定?