第一節(jié) 靜力學(xué)

靜力學(xué)研究物體在力作用下的平衡規(guī)律，主要包括物體的受力分析、力系的等效簡(jiǎn)化、力系的平衡條件及其應(yīng)用。

一、靜力學(xué)基本知識(shí)

(一)靜力學(xué)的基本概念

2.剛體的概念

在物體受力以后的變形對(duì)其運(yùn)動(dòng)和平衡的影響小到可以忽略不計(jì)的情況下，便可把物體抽象成為不變形的力學(xué)模型——剛體。

3.力系的概念

同時(shí)作用在剛體上的一群力，稱為力系。

4.平衡的概念

平衡是指物體相對(duì)慣性參考系靜止或做勻速直線平行移動(dòng)的狀態(tài)。

(二)靜力學(xué)的基本原理

1.二力平衡原理

例2 (2011年)兩直角剛桿AC、CB支承如圖 (a)所示，在鉸C處受力，作

用，則A、B兩處約束力的作用線與x軸正向所成的夾角分別為( )。

A. 0°;90° B. 90°;0° C. 45°;60° D. 45°;135°

答案：D

2.加減平衡力系原理

在作用于剛體的力系中，加上或減去任意一個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。

推論I：力的可傳性。作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意點(diǎn)而不改變力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。由此可見，對(duì)剛體而言，力的三要素應(yīng)為：力的大小、方向和作用線。

(三)約束與約束力(約束反力)

阻礙物體運(yùn)動(dòng)的限制條件稱為約束，約束對(duì)被約束物體的機(jī)械作用稱為約束力(或約束反力)。約束反力的方向永遠(yuǎn)與主動(dòng)力的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反。

(四)力在坐標(biāo)軸上的投影

(五)力矩及其性質(zhì)

1.力對(duì)點(diǎn)之矩

力使物體繞某支點(diǎn)(或矩心)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果可用力對(duì)點(diǎn)之矩度量。

2.力矩的性質(zhì)

(六)力偶、力偶矩

1.力偶

2.力偶的性質(zhì)

(七)力的平移定理

顯然，力可沿作用線移動(dòng)，而不改變其對(duì)剛體的作用效果，現(xiàn)在要來研究如何將力的作用線進(jìn)行平移。

(八)任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果

二、靜力學(xué)基本方法，可以概括為三個(gè)字“取、畫、列”：

(1)選取適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象。對(duì)于兩個(gè)或幾個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)，可以選取整體，也可以選取某一部分。選取的原則是能夠通過已知力求得未知力。

(2)畫出研究對(duì)象的受力圖。一般先畫己知的主動(dòng)力，后畫未知的約束反力。約束反力的方向永遠(yuǎn)與主動(dòng)力的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反。只畫研究對(duì)象的外力，不畫其內(nèi)力。作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在一條直線上，作用在兩個(gè)物體上。

(3)列出平衡方程求未知力。物體系統(tǒng)整體平衡，各個(gè)部分也平衡。各種平面力系的平衡方程見表。